По поводу
пометить все что попадается им по дороге
в вопросе и находится ответ. Метят свою территорию.
С этим надо или смириться, или уж отказаться от содержания крыс, отучить их невозможно.
А по поводу лизания рук, однозначного ответа нет, мне нравится версия, что так они за нами ухаживают, демонстрируют нам свое расположение.