Да, они днем спят, а ближе к вечеру, в сумерках - просыпаются. Для них это норма. Что дерутся - тоже нормально, главное, чтоб не сильно, не до крови. Небольшие выяснения отношений на тему "кто главный в клетке" - тоже нормально. Если будут сильно - можно на них дунуть или пшикнуть водой из пульвелизатора.