Где это вычитали, что стричь нельзя? Даже нужно. Крыса все равно не сотрет когти как на воле. Кто-то сам себе откусывает, а если как у бабы-яги - надо подрезать. Запазуха очень помогает. Ну оденьте две футболки, заправьтте в штаны, крысу под футболку верхнюю и айда мыть посуду или еще чем по дому заниматься. Пусть болтается, разговаривайте с ней, поглаживайте, вкусняшку в руки.
Стричь когти крысе совершенно бесполезно и опасно, потому что когти быстро отрастают, а при стрижке можно случайно задеть сосудик на пальчике и будет много крови.
Прикусывать, за уши таскать - крысиные нежности. К остальному привыкнет, дайте время, но и настойчивость проявляйте. Тискайте насильно по минутке в день, но каждый день. И все остальное в том же духе.